Расчета трансформатора – упрощенные методики

Для использования в любительских сборках электроаппаратуры бытового предназначения требуются трансформаторы с индивидуальными техническими характеристиками, которые не удается подобрать на приборах серийного исполнения.

Для домашних умельцев это не проблема, они собственноручно делают расчет трансформатора и по его результатам воплощают в жизнь свою творческую задумку       

Цель и задачи расчетов преобразователя напряжения

Целью обсчетов трансформаторного устройства является:

1. Определение основных характеристик преобразователя напряжения в соответствии с конкретными условиями эксплуатации (так называемый электрический расчет);
2. Определение расчетных размеров основных элементов электромагнитной системы трансформатора (т.н. конструктивный расчет);
3. Корректировка значений характеристик прибора по результатам конструктивных вычислений по п.2, поскольку их предварительное определение (п. 1) носит приближенный характер и нуждается в обязательном уточнении.

В ходе электрического расчета определяют:

• Схему трансформатора;
• Параметры мощностей на обмотках;
• Величины напряжений и токов в обмотках;
• коэффициент трансформации устройства.

На приведенном ниже рисунке показана условная схема преобразователя напряжения, используемая на этапе электрического проектирования устройства.

В конструктивном расчете силового трансформатора определяются:

• геометрические размеры сердечника;
• способ сборки (изготовления) магнитопровода;
• число намотанных витков в обмотках устройства;
• диаметры проводов намотки.

Исходными данными для вычислений являются:

• параметры питающей сети – напряжение U₁ и (в особых случаях) частота переменного тока;
• параметры на выходе на нагрузку – ток во вторичной цепи I₂ и напряжение вторичное U₂ .

В задачи расчета трансформаторов входят:

• выбор типа (конфигурации) сердечника, материала его изготовления и способа сборки магнитной системы;
• определение размеров сердечника;
• выбор сечения и марки проводов намоток на катушках обмоток;
• определение количества витков в намотках катушек.

Определение основных расчетных параметров прибора проводят с помощью упрощенных эмпирических формул, точность которых вполне приемлема для преобразователей напряжения бытового уровня и подтверждена многолетней практикой.         

Порядок вычислений основных характеристик трансформатора

Рассмотрим последовательность расчета устройства по одной из упрощенных методик с использованием параметров вторичной цепи с пластинчатым сердечником Ш-образной конфигурации.

В качестве исходных данных используются параметры напряжения U₂в цепи вторичной катушки и максимальное значение тока на нагрузке I_H. Если задана мощность нагрузки (что чаще бывает), то ток на нагрузке определяется делением мощности нагрузки на вторичное напряжение:

I_H = Р_н / U₂

Вычисление тока во вторичной обмотке по эмпирической формуле:

I₂ = 1,5 * I_H (1), в которой значения токов приведены в А;

Вычисление потребляемой мощности вторичной обмоткой:

Р₂ = U₂ * I₂ (2), где Р₂ — мощность на второй обмотке, Вт;

При подключении нескольких вторичных обмоток сначала по формуле (2) определяются по отдельности мощности обмоток, затем они суммируются.

Вычисление мощности Р_т трансформатора:

Для маломощных трансформаторов принимают КПД равным 80%, что в расчетах мощности учитывается коэффициентом 0,8. Тогда:

Р_т = Р₂ /0,8 = 1,25 Р₂ (3).

Определение первичного тока I₁ :

I₁ = Р_т /U₁ (4), где U₁ – первичное напряжение (сетевой вольтаж), В.

На приведенном ниже рисунке показаны два наиболее распространенных варианта сердечников с соответствующим расположением катушек.

Определение площади сечения магнитопровода и размеров сторон

Площадь сечения магнитной системы определяют по методике расчета трансформатора по сердечнику магнитной системы. Упрощенный расчет устанавливает прямую зависимость между значением мощности трансформатора, измеренной в Вт, и возведенной в квадрат величине площади Sпоперечного сечения магнитного сердечника, выраженной в кв. см:

Если для сборки сердечника используется нормальная сталь трансформаторная, то площадь Sподсчитывают по эмпирической формуле:

в которой S измеряется в кв. см, а Р – в Вт.

Для сталей худшего качества размер площади увеличивают на 20-30%, вводя коэффициент 1,2-1,3. Соответственно, формула для определения площади сечения примет следующий вид:

S= (1,2-1,3) √P (5).

Ниже показаны два варианта сердечников с катушками.

После подсчета по формуле (5) площади сечения керна сердечника изделия, находят ширину «а» керна для намотки катушки по рекомендуемой формуле:

Величина размера «а» корректируется в соответствии с реальными сердечниками. Затем подсчитывается размер «с» – толщина пакета:

С = S/а.

Определение числа витков, приходящихся на 1 В напряжения.

При определении количества витков намотки на катушках в расчетах импульсного трансформатора и других разновидностей преобразователей напряжения используется важная характеристика, называемая числом витков на один вольт. Этот показатель зависит от конфигурации сердечника, материала его изготовления и конструктивных нюансов сборки стальных пластин.

В общем виде количество витков намотки на 1 В определяется по формуле:

n=К/S (6),

где К – расчетный параметр, зависящий от свойств стальных пластин сердечника. Значения коэффициента К варьируются в диапазоне от 35 до 60. Для пластин из стали высокого качества К немного уменьшают, для некачественных сталей К требуется увеличивать. Для пластин П- и Г-образной формы без отверстий в углах К=40, для Ш-образных толщиной 0,35 мм параметр К=60.

То есть, формулу (6) можно уточнить следующим образом:

n = (35-60)/ S (7).

Для большинства трансформаторных сталей n = 50/ S, где размерность S – кв.см.

Определение числа витков на обмотках

Для первичной обмотки N₁=n*U₁ 

Аналогично для вторички N₂=n*U₂

В практике расчетов при подсчете витков вторичной катушки вводится поправочный коэффициент m, учитывающий падение вольтажа в ней. Поправка зависит от величины тока во вторичной обмотке. Разброс значений m – от 1,02 до 1,06. Иногда принимают m =1,2.

Определение диаметра намоточного провода

Чаще всего используется формула:

в которой значение тока в соответствующей обмотке берется в амперах, величина диаметра провода без изоляции – в миллиметрах. При повышенной плотности тока коэффициент 0,8 заменяется на 0,65-0,7.

Выполнение в полном объеме классического расчета трансформатора затруднено отсутствием информации о характеристиках собираемого прибора, так как для использования берутся детали, подобранные случайным образом. Эмпирические методы в какой-то степени развязывают руки мастеру при конструировании и сборке задуманной схемы.